Нуль и действия с нулём

Горская Екатерина Сергеевна,
учитель математики ГБОУ №502
Кировского района Санкт-Петербурга

      Математика, несмотря на свою абстрактность и кажущуюся оторванность от жизни, на самом деле обладает большой наглядностью и, исключая  эмоции, обобщает все науки и является  прекрасным инструментом, как в исследовательской, так и в учебной работе.  Математика – это ключ к пониманию окружающего нас мира. Какой бы ни была наука, она оживает, если исследователь начинает сопоставлять даты, количества, расстояния, размеры и так далее. Звук, интенсивность окраски можно представить в виде колебаний звуковых или световых волн определённой длины и частоты. Все живое растёт, увеличивается (уменьшается) в объёме, массе, имеет различную продолжительность существования. Человека интересуют именно эти процессы. Невозможно понять, что значит «тепло» или «холодно», «быстро» или «медленно», если не привести конкретные числовые данные.

      Задача коррекционной школы научить детей с проблемами в интеллектуальном развитии понимать, что и как происходит вокруг, оценить ситуацию. Такие дети часто плохо читают, не понимают смысла многих слов, не запоминают услышанное или прочитанное, не могут провести логическую связь между  различными понятиями или событиями. Прочтение любого текста становится для ученика самоцелью. Учебники, состоящие из страниц с плотно напечатанным текстом, теряют своё предназначение для детей, не умеющих осмысленно читать. По этим причинам учебный материал эффективнее представлять в виде схем, таблиц, чертежей, диаграмм и других геометрических материалов, лучше интерактивных. Есть темы и понятия, которые очень трудны для восприятия учащихся коррекционной школы. Например, дроби, числа, полученные при измерении величин. Трудным понятием является понятие нуля и всё, что с ним связано. Нуль занимает особое место среди множества чисел.Одной из проблем детей с УО является нарушение абстрактного мышления.  Понятно, что такое 1 предмет или 5. Но сколько это «0»? -  Нисколько.  Раз это «нисколько», то можно не принимать его во внимание или  вообще отбросить. Нуль оказывается в самых различных местах, доставляя ученику одни неприятности. Можно перечислить наиболее частые ситуации, в которых встречается «0»:

1.     Нуль как начало отсчёта.

В начальной школе дети привыкают пересчитывать предметы, а также клеточки в тетради, начиная с «1». На то, что у всякого предмета есть границы, а у отрезка - начало и конец, обращается мало внимания. Поэтому когда в 5 классе учитель математики даёт задание отложить отрезок, отрезок оказывается  на 1 см или на 1 клетку короче. Приходится многократно разъяснять,  что началом отсчёта при любых измерениях является «0». Например, когда мы стоим у стены, мы стоим на нулевой отметке, а «1» будет только тогда, когда мы сделаем один шаг и так далее.

                        2.  Разрядный нуль.

«0» в записи числа, например, 307 означает не отсутствие разряда, а отсутствие единиц в данном разряде. Можно привести различные примеры: незаселённая квартира или этаж в новом доме, пустая коробка и другие. Если удалить «0», то получим число двузначное – это неверно.

3.     Сложение и вычитание с нулём.

      Когда учащимся задают вопрос: сколько карандашей в пустой коробке? То они отвечают: нисколько. А как в математике обозначают «нисколько»?  - Нуль. Значит, если к пустой коробке добавить коробку с 5 карандашами, то всего получится 5 карандашей. Сложение с нулём не меняет второе ненулевое слагаемое. 0+5=5 или 5+0=5.

Вычитание нуля  (ничего не отнимаем) не меняет уменьшаемое 5-0=5. Вычитание из нуля возможно только в том случае, если соседний старший разряд ненулевой. Тогда можно занять и вычитать из 10.

4.   Умножение нуля и на нуль.

Всегда получаем нуль. Например, взяли 6 пустых коробочек, в результате  имеем нуль, т.е. 0*6=0. Если есть коробка с 10  карандашами, но мы ее не взяли ни разу (о раз), то получим 0, т.е. 10*0 = 0

3.     Деление нуля и на нуль.

Если ничего нет, то делить нечего, и получится также нуль,  0/7=0. Делить на нуль нельзя, запрещено. Это надо запомнить.

4.     Нуль в частном.

      Всё, что связано с нулём, в сознании детей является несущественным. Учащиеся, как правило, стараются быстрее разделить то, что делится, не раздумывая над тем, что разделить нельзя. При этом они нарушают алгоритм деления в столбик. Это хороший пример для объяснения свойств любого алгоритма. Потеря нуля в частном ведёт к изменению разрядности результата. Перед началом процесса деления, необходимо подсчитать количество цифр, которое должно получиться. Преобладание у детей с проблемами в интеллектуальном развитии наглядно-образного и наглядно-действенного мышления заставляет учителя многократно повторять, что взяв следующую цифру числа, надо выполнить деление и написать очередную цифру неполного частного. И именно в силу особенностей  мышления учащихся  с УО, готовые схемы плохо воспринимаются. Процесс деления, воспроизводимый на доске кем-то, а затем самостоятельно повторённый, более эффективен, особенно, если алгоритм представлен в виде игровой схемы.

5.     Нуль, не являющийся значащей цифрой.

      Перед целым числом обычно нуль не пишется. Но поскольку многие дети не обладают достаточным воображением, то при делении на 10, 100 и 1000 бывает полезно написать несколько нулей, чтобы определить место появляющейся запятой. То же с нулями справа в десятичных дробях. Эти нули на значение дроби не влияют. 

      Каждый из приведённых случаев употребления нуля требует тщательной проработки с помощью наглядных образных и действенных методов.

Joomla SEF URLs by Artio