Свидетельство о регистрации журнала

СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-52200
от 25 декабря 2012 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.

 
 

Методическая разработка урока

Решение неравенств  первой степени с одним неизвестным

 

Цель:  проверить умение учащихся применять полученные знания и навыки на прошлых уроках для решения поставленных задач на данном уроке.

 Тип урока: комбинированный

Оборудование: доска, учебники, карточки-задания.

 

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент

Работа с журналом. Постановка цели урока.

Сообщение  плана урока

Подготовка к уроку

Актуализация опорных знаний

Задает вопросы по предыдущему материалу

Отвечают устно

Формирование  умений и навыков

Объясняет  материал, диктует  основные определения, показывает как решать неравенства

Записывают  в тетрадь основные определения, обозначения , примеры

Закрепление материала

Вызывает к доске учащихся для решения  упражнений, комментирует решение

Один решает у доски, остальные в тетрадях

Подведение итогов урока

Оценивает результаты работы на уроке

 

Оценивают результат соей  работы на уроке

2. Актуализация:

 

1.      Запишите промежутки, изображенные на рисунке:

1)

2) 

3)  

 

 

Ответ: 1) (2; 6);  б) (-1;7];  в) [3;9).

Тренажер

1)      Назовите три подряд идущих числа, которые являются решением неравенства:  а)3х-10>7;           б) -4х+1<2.

Ответ: а) 6; 7; 8;        б) 1; 2; 3.

2)      Является ли решением неравенства 5у>2(у-1)+6 значение у, равное: а) 8;     б) -2;      в) 1,5;      г) 2;      д)-1;     е) 5;     ж) 10.

Ответ: да – а), в), г), е), ж)                 нет – б), д)

3.Формирование умений и навыков

Свойства неравенств, используемые при их решении

a.       Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное неравенство;

b.      Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;

c.       Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный (> на < или наоборот), то получится равносильное ему неравенство;

 

Правила решения неравенств с одной переменной

        i.                  Раскрыть скобки, если неравенство содержит выражение в скобках;

      ii.                  Перенести слагаемые с переменной в левую сторону, а числа в правую, при этом сменить знак у слагаемых, которые переносим;

    iii.                  Упростить левую и правую части неравенства (привести подобные слагаемые);

    iv.                  Разделить число, стоящее в правой части, на число, стоящее перед переменной; не забыть сменить знак неравенства, если делим на отрицательное число;

      v.                  Изобразить полученное неравенство на координатное прямой;

    vi.                  Написать ответ в виде промежутка.

 

Тренажер

 

Решите неравенство, отметьте его решение на числовой оси и запишите ответ.

a)      х+8>0;

b)      х+1,5≥0;

c)      3х>15;

d)     11y≤33;

e)      -6x>1,5;

f)       7x-2,4<0,4;

g)      2x-17≥-27;

h)      6b-1<12-7b;

i) 16x-44>x+1;

j) 17-x≤11;

k)      5(x-1)+7≤1-3(x+2);

 

1) 6y-(y+8)-3(2-y)>2.

 

 

a) (-8;+∞);  b) [-1,5;+∞); c) (5; +∞); d) (-∞; 3); e) (-∞; -0,25); f) (-∞; 0,4);  g) [-5; +∞);   h) (-∞; 1);   i) (3; +∞);    j) [6; +∞);   k) (-∞; -0,875];   l) (2; +∞).

4. Закрепление материала

Задания                                                         Ответы

1)      6 – 4с > 7 – 6c                                     (0,5; + ∞)

2)      3 – 2x < 12 – 5х                                   (- ∞; 3)

3)      6n – 2 ≤ 7n + 8                                    [-10; + ∞)

4)      3t + 5 > 7t – 7                                      (- ∞; 3)

5)      x – 4(x – 3) < 3 – 6x                            (- ∞; - 10)

6)      25 – x > 2 – 3(x – 6)                            (- 2,5; + ∞)

7)      2x – 4(x – 8) ≤ 3x + 2                          [6; + ∞)

8)      12x – 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)                  (- ∞; - 4]

9)      6x – 5(2x + 8) > 14 + 2x                        (- ∞; - 9)

10)  5(x + 4) < 2(4x – 5)                        (10; + ∞)

11)  3x – 4(x + 1) < 8 + 5x                 (-2; + ∞)

12)  3x – (2x – 7) ≤ 3(1 + x)               [2; + ∞)

Итоговое тестирование

 

1)      Решением неравенства с одной переменной называется…

     а) значение переменной, которое обращает его в верное неравенство;   

     б) значение переменной, которое обращает его в верное числовое

         неравенство;

     в) переменная, которая обращает его в верное числовое неравенство.

2)      Какие из чисел являются решением неравенства 8+5у>21+6у:

          а) 2 и 5          б) -1 и 8               в) -12 и 1         г) -15 и -30?

3)      Укажите множество решений неравенства 4(х+1)>20:

          а) (- ∞; 4);         б) (4; +∞);               в) [4; +∞);         г) [-4;+ ∞).

4)      Чтобы получить равносильное данному неравенству неравенство при умножении его на одно и тоже отрицательное число, необходимо…

     а) найти все его решения;   

     б) сменить знак неравенства на противоположный;

     в) подставить значение переменной, которая обращает его в верное

        числовое неравенство.

5)      Укажите множество решений неравенства 1-5у>21, изображенного на рисунке:

а)

б)

в)

г)

6)      При каких натуральных n, разность (1-2n)-(5n-27)  положительна:

          а) n<-4          б) n>4               в) n<4         г) n ≤3?

 

 

 Д/З  §§6,7  № 92(1,3,5), 93(3.5),96(1,3)

 

Joomla SEF URLs by Artio