Свидетельство о регистрации журнала

СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-52200
от 25 декабря 2012 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.

 
 

Рабочая программа элективного курса по математике

9 класс

Бабаскина Дина Сергеевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа составлена на основе нормативной документации, обеспечивающей реализацию программы:

1. Федеральный закон от 29.12.2012. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Приказ Министерства образования РФ от 05.03 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3. Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014. №253

  «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного образования, среднего общего образования».

5. Приказ Министерства образования и науки от 8 июня 2015 г. № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253";

6. Распоряжение Комитета по образованию от 13.05.2015 № 2328-р«О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год»;

7. программы курса по выбору «Многоугольники», 9 класс, И.М. Смирнова, В.А. Смирнов, Мнемозина, М. 2007 год.

8. Письмо Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 21.05.2015г. №03-20-2059/15-0-0 «О направлении инструктивно-методического письма «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год».

9. Учебный план образовательного учреждения ГБОУ гимназии № 330 Невского района Санкт-Петербурга на 2015/2016 учебный год, принят педагогическим советомот 19.06.2015 г. № 5, утвержденный приказом директора гимназии № 330 от 23.06.2015 г. № 45/1.

Предлагаемый курс «Многоугольники», посвящен  разделу геометрии – теории многоугольников и  предназначен для учащихся  9-ых классов.

В последние годы наметилась тенденция к вытеснению предмета геометрии из школьной программы – сокращение часов, то, что решение геометрических задач не влияло на оценку по результатам экзамена. Однако перспективные варианты ГИА по математике уже содержат задания по курсу геометрии. В ЕГЭ задачи по планиметрии есть и в разделе В,  и С.

Многоугольники составляют основу геометрии. От того, насколько хорошо усвоено это понятие, во многом зависит успешность изучения всей геометрии.

В данном курсе рассматриваются свойства многоугольников, изучение которых выходит за рамки школьной программы,   расширяются и углубляются геометрические представления учащихся. Даже само определение многоугольника как фигуры, ограниченной  простой замкнутой линией,  опирается на очень глубокую теорему  Жордана  о том, что всякая простая замкнутая ломаная  разбивает плоскость на две области – внутреннюю и внешнюю. Теорема о сумме углов многоугольника, доказываемая в школьном курсе для выпуклых многоугольников, здесь распространяется на случай невыпуклых и звездчатых многоугольников. Рассматриваются замечательные точки и линии, связанные с треугольником. Доказываются характеристические свойства вписанных и описанных четырехугольников.

Многоугольники интересны сами по себе. Они имеют красивые формы, например правильные, полуправильные, звездчатые многоугольники. Они обладают богатой историей, связанной с такими знаменитыми учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед и др.

Курс рассчитан на 17 часов (1 раз в неделю) на теорию – 8 часов, на практику – 9 часов и предназначается для учащихся 9 класса. Предполагается изложение теории и решение задач, в том числе самостоятельное.

Форма обучения: коллективная, групповая.

Виды деятельности: учебно-познавательная, исследовательская, проектная.

Контроль знаний и умений: практические, лабораторные, творческие работы, зачеты, тесты

Цель: развитие целостной математической составляющей картины мира через  углубление и расширение знаний учащихся по теме «Многоугольники»

Задачи:

- систематизация и углубление знаний по данной теме;

- создание условий для формирования и развития практических умений  

  учащихся решать задачи 

- развитие логического и творческого мышления;

- развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;

- повышение математической культуры ученика.

 -знакомство учащихся с понятиями замечательных точек в треугольнике, окружности девяти    точек,  рассмотрение теоремы Эйлера и ее приложения к решению задач, формирование представления о правильных, полуправильных и звездчатых многоугольниках.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны

Знать:

  • определение многоугольника,
  • основные свойства многоугольников,
  • основные замечательные точки и линии треугольника,
  • формулировки всех изученных теорем,

Уметь:

  • находить сумму произвольного n-угольника;
  • находить, определять и строить замечательные точки и линии в треугольнике;
  • применять изученные теоремы при решении задач;
  • вписывать четырехугольники в окружность и описывать около нее;
  • раскрашивать данную карту в определенное количество цветов;
  • складывать паркеты.

 

  Данный  курс позволяет учащимся рассмотреть различные  виды  задач и показать подходы к их решению,  получить дополнительную подготовку к  сдаче  ГИА и в будущем ЕГЭ. Активизация знаний, полученных ранее по геометрии, их углубление обеспечивает формирование боле полных компетенций у учащихся.

.Критерии оценивания

 

Система оценивания представляет собой рейтинговую оценку (от 0 до 100 баллов), которая переводится в привычную для учащихся пятибалльную оценку. Во время работы на курсе десятиклассник набирает определенное количество баллов, при защите итоговой работы он тоже получает оценку в баллах (оценка качества выполненной работы). Определенное количество набранных баллов соответствует тому, какой уровень активности проявил учащийся на курсе, как выполнил итоговую  работу:

Шкала оценивания:

·        от 84 до 100 баллов – очень высокий уровень («5»);

·        от 67 до  83– высокий уровень («4»);

·        от 50 до 66 – средний уровень («3»);

·        от 0 до 49 баллов – низкий уровень («2»).

 

Учебно-методический комплект

 

1.    И.М.Смирнова, В.И.Смирнов. Многоугольники. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений . – М.: Мнемозина, 2007

2.    Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2006.

3.    Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод.  рекомендации к учебник.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М. : Просвещение, 2001.

Содержание программы

Занятие 1. Введение. Повторение курса геометрии 7-8 класса. (1 час)

Занятие 2. Общие свойства многоугольников. (1 час)

Введение понятий «ломаная», «стороны и вершины ломаной», «простая и замкнутая ломаная», «многоугольник», «стороны и вершины многоугольника», «углы многоугольника», «выпуклый многоугольник», «диагональ многоугольника». Формулировка теоремы Жордана и теоремы о диагонали многоугольника.

Занятие 3. Сумма углов многоугольника. (1 час)

Формулировка теоремы о сумме углов произвольного n-угольника. Введение определения степени многоугольника. Теорема о степени произвольного n-угольника. Решение задач по данной теме.

Занятие 4. Решении задач на применение общих свойств многоугольников. (1 час)

Решение задач на применение основных понятий и свойств многоугольника.

Занятие 5. Замечательные точки и линии в треугольнике. (1 час)

Введение и повторение замечательных точек и линий в треугольнике: точка пересечения биссектрис, медиан, высот, серединных перпендикуляров, точка Торричелли, окружность девяти точек, прямая Эйлера, прямая Симсона.

Занятие 6. Теоремы Менелая и Чевы. (1 час)

Формулировка теорем Менелая и Чевы.

Занятие 7. Решение задач, используя эти теоремы.(1 час)

Занятие 9. Вписанные и описанные многоугольники. (1 час)

Формулировка и доказательство теоремы о возможности описания окружности около четырехугольника, формулировка теоремы о возможности вписать окружность в четырехугольник, формулировка теоремы Птолемея.

Занятие 10. Вписанные и описанные многоугольники. Практическая работа. (1 час)

Решение задач по теме: «Вписанные и описанные многоугольники»

Занятие 11. Теорема Эйлера. (1 час)

Краткая справка о Леонарде Эйлере. Формулировка теоремы Эйлера. Подробное решение задачи «о трех колодцах»

Занятие 12. Проблема четырех красок. (1 час)

Историческая справка о проблеме четырех красок, постановка задачи. Формулировка теоремы «О двух красках», формулировка теоремы «О пяти красках».

Занятие 13. Паркеты. (1 час)

Введение понятий «паркет», «правильный паркет», приведение примеров. Формулировка теорем, которые касаются существования паркета, состоящего из четырехугольников, равных исходному.

Занятие 14. Равносоставленность и задачи на разрезание. (1 час)

Введение понятия равносоставленных фигур, равновеликих фигур. Формулировка теоремы о том, что «два равновеликих многоугольника равносоставлены» и теорем, помогающим доказать данную. Формулировка теорем о площади квадрата.

Занятие 15. Многоугольники и оптимальное управление. (1 час)

Занятие 16. Использование графического редактора «AdobeIllustrator» (1 час)

Занятие 17. Зачетное занятие по курсу «Многоугольники». (1 час)

Зачетной занятие по теоретическим и практическим вопросам курса «Многоугольники», которое вместе с тем является итоговым занятием по изучению многоугольников.

Joomla SEF URLs by Artio