Свидетельство о регистрации журнала

СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-52200
от 25 декабря 2012 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.

 
 

Фарафонова Наталия Игоревна

 

В связи с переходом школы на новую форму итоговой аттестации учащихся по математике, возникла необходимость в изменении форм и методов повторения не только в конце учебного года, но и в течение всего периода обучения. Мною собрано и систематизировано большое количество тестовых заданий к разным темам и различной степени сложности.
В нашей школе, в целях получения хороших результатов по ГИА и ЕГЭ, подготовки учащихся к сдаче экзаменов в новом формате, психологической адаптации учеников к сдаче экзаменов в данной форме, педагогическим коллективом принято решение проводить итоговую аттестацию учащихся разных классов по окончании учебного года по различным предметам в формате, приближенном к формату ГИА и ЕГЭ.
В связи с этим, учителям нашей школы было предложено составить задания для сдачи итоговой аттестации. Мною была составлена работа по геометрии для учащихся восьмых классов.
Проведение итоговой аттестации по геометрии в восьмом классе актуально в данный период. Сдача экзаменов в формате ГИА предполагает наличие отдельного раздела, в котором собраны задачи по курсу геометрии как тестовые, так и более сложного уровня части С.  Верное выполнение двух заданий из раздела «Геометрия» считаются обязательными для получения положительной отметки за экзамен.
В восьмом классе изучается большой объем материала по геометрии, который в дальнейшем используется при решении задач не только в средней, но и в старшей школе. Большое количество заданий включено в материалы ЕГЭ. Так как обучение геометрии многим учащимся дается с большим трудом, то дополнительная подготовка к итоговой аттестации по геометрии в восьмом классе (за курс седьмого и восьмого классов), станет хорошей предпосылкой к сдаче  в дальнейшем экзаменов ГИА и ЕГЭ.












Работа по геометрии 8 класс.
Вариант 1.

Часть 1.
Диагональ трапеции образует с меньшим основанием угол, равный 42°. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с большим основанием.

21°             2)   58°             3)   42°             4)   138°

Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь параллелограмма.


    17 м



21 м2             2)   42 м2             3)   34 м2             4)   68 м2

Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр треугольника BMN.
    B
    5    8    N    8    
    M    C
    5        
    A    22    

24             2)   42             3)   48             4)   36

Точки B, D и N  лежат на окружности с центром O. Найдите
112°             2)   34°            3)   136°            4)   68°




Используя данные, указанные на рисунке, найдите катет PN.
    M    45    P    


    12
    N

Из точки D к окружности с центром O проведена касательная, A - точка касания. Найдите радиус окружности, если DO = 7, AD = 26.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ABDC, если известно, что     D
    9

B    C
    7
    A
    
Часть 2.
Для измерения высоты дерева можно использовать способ, описанный в книге Я.И. Перельмана «Занимательная геометрия».

    A


        E
    B    C    D
Он основан на равенстве угла падения и угла отражения света. Для этого на некотором расстоянии от измеряемого дерева, на ровной земле в точке C кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку D, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку A дерева.
Определите высоту дерева, изображенного на рисунке, если рост человека составляет 1,8 м, а в результате измерений получено: BC = 6 м, CD = 1,5 м.

Из следующих утверждений выберите верные.
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60 градусам, то этот треугольник равносторонний.
Площадь треугольника равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
Диагонали параллелограмма равны.
Диагонали трапеции точкой пересечения делятся пополам.



Часть 3.

В ромбе ABCD из вершины тупого угла B к стороне AD проведена высота BK и к стороне CD – высота BP. Докажите равенство треугольников ABK и CBP, и равенство углов KBP и BAD.


Биссектриса угла A треугольника ABC делит медиану, проведенную из вершины B, в отношении 5 : 4, считая от вершины B. В каком отношении, считая от вершины C, эта биссектриса делит медиану, проведенную из вершины C?










Вариант 2.

Часть 1.
Диагональ трапеции образует с меньшим основанием угол, равный 36°. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с большим основанием.

144°             2)   36°             3)   18°             4)   54°

Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь параллелограмма.

    18м
5 м





 90 м2             2)   45 м2             3)   46 м2             4)   23 м2

Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр треугольника ABC.

    C    6
    P
    8    6
    B    10    K    10    A

22             2)   48             3)   26             4)   24


Точки B, C и K  лежат на окружности с центром O. Найдите 106°             2)   74°            3)   32°            4)   148°



Используя данные, указанные на рисунке, найдите катет MK.
    M    P
    45    
    6
    K

Из точки K к окружности с центром O проведена касательная, M - точка касания. Найдите радиус окружности, если KO = 9, MK = 42.


Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника ABDC, если известно, что     D
    11
    C    
    B
    8

    A
    
Часть 2.
Для измерения высоты дерева можно использовать способ, описанный в книге Я.И. Перельмана «Занимательная геометрия».
    A

    E


B    C    D
Он основан на равенстве угла падения и угла отражения света. Для этого на некотором расстоянии от измеряемого дерева, на ровной земле в точке C кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку D, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку A дерева.
Определите высоту дерева, изображенного на рисунке, если рост человека составляет 1,64 м, а в результате измерений получено: BC = 6 м, CD = 1,2 м.

Из следующих утверждений выберите верные.
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны.
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
В равнобедренной трапеции сумма углов при основании равна 180 градусам.
Диаметр окружности больше любой хорды этой окружности.


Часть 3.

BK и DP  - высоты ромба ABCD, проведенные из вершин тупых углов соответственно на стороны AD и AB. Прямые BK и DP пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников APD и AKB, и равенство углов BOP и BAD.

Биссектриса угла B треугольника ABC делит медиану, проведенную из вершины C, в отношении 7 : 2, считая от вершины C. В каком отношении, считая от вершины A, эта биссектриса делит медиану, проведенную из вершины A?

Литература:

ГИА 2010: Геометрия: тематические тренировочные задания 9 класс / Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева. – М.: Эксмо,2010. 80с. – Государственная (итоговая) аттестация (в новой форме).
ГИА – 2010: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9 кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ автор-составитель Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева. – М.: АСТ: Астрель,2010. – 62[2] c. – (Федеральный институт педагогических измерений).
Демонстрационные варианты экзаменационных работ.

Joomla SEF URLs by Artio