Свидетельство о регистрации журнала

СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-52200
от 25 декабря 2012 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.

 
 
Методическая разработка занятия на тему

Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество

 
Андреева Анна Олеговна,
преподаватель математики ГБПОУ
«Санкт-Петербургский технический колледж»
 
Аннотация: Данная методическая разработка предназначена показать методику проведения занятия по теме «Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество».
Ключевые слова: свойство, логарифм, основание, показатель, логарифмическое, тождество.
Цели урока:
Образовательная
  • сформировать на занятии новые понятия по теме «Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество»;
  • познакомить учащихся с историей возникновения логарифмов;
  • объяснить учащимся необходимость логарифмов;
  • сформировать у учащихся представление о логарифмах;
  • научить самостоятельно делать выводы, разбираться.
Воспитательная цель
  • формирование ответственности за себя;
  • развитие требовательности к себе и другим;
  • воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;
  • воспитание мотивов труда;
  • воспитывать познавательную активность.                       
Развивающая цель
  • развитие аналитического мышления;
  • развитие познавательных умений;
  • развитие умений учебного труда;
  • развитие психических и психофизических свойств (внимания, мыслительных свойств, психомоторных свойств, профессиональных задатков и способностей);
  • формировать интерес к изучению математики. 
Тип занятия: изучение нового материала.
Вид занятия: комбинированное.
Оборудование:
  • ПК;
  • проектор;
  • карточки с заданиями для самостоятельного решения;
  • раздаточный материал для работы на занятии;
  • презентация.
План занятия:
  1. Организационная часть. Мотивация учебной деятельности студентов.
  2. Формулирование темы занятия, постановки целей и задач.
  3. Этап актуализации знаний.
  4. Изучение нового материала по теме «Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество».
  5. Этап постановки  домашнего задания.
  6. Этап рефлексии учебной деятельности. Заполнение Оценочного листа.
 
Ход занятия
  1. Организационная часть. Мотивация учебной деятельности студентов.
Цель: включение учащихся в учебную деятельность, самоорганизация.
Проверка присутствующих. Назначение дежурных.
  1. Формулирование темы занятия, постановки целей и задач.
Цель: помочь студентам сформулировать тему, цели и задачи.
Преподаватель мотивирует студентов через проблемные вопросы и показ  презентации:
  1. Чему будем учиться?
  2. Когда появились логарифмы?
  3. Где в жизни встречаются логарифмы?
  4. Зачем нужны логарифмы?
 Просмотрев презентацию, вы теперь можете ответить на следующие вопросы.
  1. Какую тему мы изучаем сегодня? (Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество).
  2. Кто составил таблицу логарифмов? (Непер)
  3. Когда появились логарифмы? (В 1614 году Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов»).
  4. Чем раньше пользовались инженеры вместо калькулятора? (логарифмическая линейка)
  5. Где в природе встречается математическая кривая — логарифмическая спираль? (раковины улиток и моллюсков, морские коньки, папоротники, океанские волны, чешуйки сосновой шишки, паутина, которую плетут некоторые виды пауков, семена подсолнуха и пр.)
 Тема: Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество.
  1. Этап актуализации знаний:
Цель: тренировать вычислительные навыки возведения в степень.
У вас на столах есть карточки со вспомогательным материалом, выполните в тетрадях задания №1 из листа заданий, запишите ответы.
Обменяйтесь работами, проверьте ответы, сверьте с правильными ответами, посчитайте, сколько правильных ответов, запишите в оценочный лист.

 
Задания №1
  1. Как называются данные выражения?
; ; ; ; .
  1. Выпишите основания данных выражений.
  2. Выпишите показатели степени данных выражений.
  3. Вычислите следующие выражения:
; ; ; ; ; ; ; .
  1. Изучение нового материала:
Цель: сформировать представление о логарифмах.
Логарифмом положительного числа  по основанию , где , , называется показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить .
Действие нахождение логарифма называют логарифмированием.
Определение логарифма можно кратко записать так: . Это равенство справедливо при , , . Его называют основным логарифмическим тождеством [1].
Вычислить устно:
  1. ;
Решение: ;
Ответ:2.
  1. ;
Решение: ;
Ответ:-3.
  1. ;
Решение: ;
Ответ: 3.
  1. ;
Решение: .
Ответ: 6.
Давайте потренируемся вычислять логарифмы. Выполним вместе задания №2 из листа заданий на доске и в тетрадях. Пожалуйста, выходим по очереди к доске и решаем задания.
Задания №2
  1. ;                                                                                            ;
  2. ;                                                                                                     ;
  3. ;                                                                                ;
  4. ;                                                                                           ;
  5. ;                                                                                           ;
  6. ;                                                                                ;
  7. ;                                                                                ;
  8.                                                                                
 
 
  1. ;                                                                                ;
  2. ;                                                             ;              
  3. ;                                                                                 ;
  4.                                                                                ;
  5. ;                                                                            ;
  6. ;                                                                  ;
  7. ;                                                                 .             
 
Далее откройте учебник и сделайте у доски номера: 267-274 (нечетные).
Выполните Задание №3 из Листа заданий самостоятельно. У каждого студента свой вариант, число m заменяем на номер своего варианта. Сверьте ваши ответы и внесите баллы в свой оценочный лист.
Задания №3
  1. ;                                                                                                                            
  2. ;                                                                                                           
  3. ;                
  4. ;                                                                  
  5. ;                                                                                             
  6. .                              
Если есть вопросы, можно задать. Поделитесь впечатлением об услышанном и увиденном на занятии.
  1. Постановка  домашнего задания
Цель: обеспечение понимания содержания домашнего задания.
  1. Изучить теоретический материал, знать, что такое логарифм, основное логарифмическое тождество.
  2. Решить №267-№274 (четные)
  3. Подумать на фразой: «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь». П. С. Лаплас
    1. Этап рефлексии учебной деятельности. Подведение итогов
Цель: Соотнести полученный результат с поставленной целью и провести самоанализ и самооценку собственной деятельности.
  1. Совместная рефлексия.
  2. Подведение итогов.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Технологическая карта занятия по теме «Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество»

п/п
Этапы урока Деятельность преподавателя Деятельность студентов
 
  1. Организационная часть – 20 мин.
1
 
 
 
 
 
 
 
2
 
 

 
Организационная часть.
Приветствие, проверка присутствующих
 
 
 
Мотивация студентов
Показ презентации

 
Проверка присутствующих. Назначение дежурных.
 
 
 
 
 
 
 
Преподаватель мотивирует студентов через проблемные вопросы:
  1. Чему будем учиться?
  2. Когда появились логарифмы?
  3. Где в жизни встречаются логарифмы?
  4. Зачем нужны логарифмы?
Доклад дежурного студента, садятся в учебном классе
 
 
Слушают, осмысливают, отвечают
 

 
  1. Формулирование темы занятия, постановки целей и задач – 5 минут
 
 
 
 

 
 
Формулирование темы занятия, постановки целей и задач
 
 
 

 
 
Тема занятия: Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество.
Цель занятия:
  • сформировать на занятии новые понятия по теме «Определение  логарифма. Основное логарифмическое тождество»;
  • познакомить учащихся с историей возникновения логарифмов;
  • объяснить учащимся необходимость логарифмов;
  • сформировать у учащихся представление о логарифмах.
 
План занятия:
  1. Этап актуализации знаний.
  2. Изучение нового материала:
  3.  
  4. Этап постановки  домашнего задания
  5. Этап рефлексии учебной деятельности. Заполнение оценочного листа. Совместная рефлексия.
 
Слушают, настраиваются на работу
 
 

 
  1. Этап актуализации знаний – 10 мин.
 
 
Этап актуализации знаний Преподаватель выдает карточки и предлагает студентам самостоятельно решить задания, затем предлагает свериться с правильными ответами (раздаточный материал), посчитать, сколько правильных ответов получил студент, записать в оценочный лист.
 

 
Студенты слушают, осмысливают, решают, проверяют
 
  1. Изучение нового материала - 45
1
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
 
 

 
Теоретическая часть
 
 
 
 
Практическая часть
 
 
 
 
 
 
 
 
Самостоятельная работа студентов
 

 
Преподаватель диктует определение логарифма и основного тригонометрического тождества.
 
 
 
 
Преподаватель помогает студентам у доски решать задания №2 из листа заданий.
 
 
 
 
 
 
 
 
Преподаватель выдает задания №3 и предлагает решить студентам задания самостоятельно, далее предлагает проверить работы, внести баллы в оценочный лист.
 

 
Студенты слушают, осмысливают, записывают
 
 
Студенты вместе с преподавателем решают задания №2 из листа заданий на доске и в тетрадях.
 
Студенты самостоятельно решают задания №3, проверяют, выставляют оценки.
  1. Постановка  домашнего задания – 5 мин.
 
 
Постановка  домашнего задания
 
Преподаватель задает домашнее задание
 
Слушают, записывают
 
  1. Этап рефлексии учебной деятельности – 5 мин.
 
1)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2)

 
 
Рефлексия
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Окончание занятия

 
 
Продолжить предложения, высказать свою точку зрения, о пройденном занятии:
  1. На занятии я работал…
  2. Своей работой на занятии я…
  3. Занятие для меня показалась…
  4. Мое настроение…
  5. Материал презентации мне был…
  6. Я выполнял задания…
  7. Я научился…
  8. У меня получилось….
  9. Я смог….
  10. Мне захотелось…
 
Занятие закончено. Дается команда дежурным приступить к уборке помещения.
 
Студенты устно отвечают на вопросы
 
Используемые источники:
  1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа – учебник для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений – М.: Просвещение, 2006.- 384с.

 



You have no rights to post comments

Joomla SEF URLs by Artio