Свидетельство о регистрации журнала

СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-52200
от 25 декабря 2012 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.

 
 

Статья

Математическая культура

Бернатович Ирина Валентиновна


«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе». 
                                                            М.И. Калинин
 
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».
                                                                      Б. Паскаль
Одним из главных предметов в школе была и остается математика. В учебном плане школы математике отводится большое количество часов. Математика выступает как предмет общего образования, ведущей целью которого является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимое для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе. Несмотря на меняющуюся форму сдачи экзаменов, экзамены по математике в  9 и 11 классах всегда были и сегодня остаются обязательными для сдачи всеми учащимися.
Как установлено, успеваемость по математике в стране на протяжении последних несколько лет снижается, отмечается низкий уровень математической подготовки учащихся. У учащихся проявляется формализм знаний, отсутствие целостности представления о математике, недостаточная прочность владения знаниями, умениями, навыками, приемами и методами математики, слабая взаимосвязь применения  математики на практике. Часть учащихся, признавая за математикой колоссальную роль в жизни общества, отмечает свое негативное к ней отношение. Многие признаются в том, что «не понимают» либо всю математику, либо некоторые темы. Учащиеся отмечают в повседневной жизни лишь необходимость умения выполнять четыре арифметических действия, решать задачи в 1-2 действия, практического умения пользоваться процентами да пропорциями. Известно, что уже в начальной школе для учащихся большинство задач  вызывает значительные затруднения. «Перевод» текста задачи с обыденного языка на математический язык является сложным и у большинства учащихся отсутствует «культура поведения при встрече с задачей» (Л. М. Фридман).
Роль математики в жизни бесспорно колоссальна, она во все времена имела бесспорное культурное и практическое значение, ее роль в техническом и экономическом развитии общества трудно переоценить. Математическое образование - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В свете проводимых изменений в сфере образования математика остается важным предметом общего образования, знания по которому волнует и Правительство Российской Федерации,  о чем говорит утвержденная Постановлением Правительства Российской Федерации  № 2506-Р от 24 декабря 2013 года «Концепция развития математического образования в Российской Федерации», введение Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения.
В Концепции о значении математики сказано: «Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин…».
    В современных ФГОС второго поколения предусматривается связь образования с реальной действительностью. Широкое использование математики в технике, природоведении и других науках делает владение математическими знаниями основным признаком высокой квалификации в большинстве отраслей знаний. Социальная значимость математического образования достаточно очевидна.
2014 год был объявлен в России Годом культуры. Соответствующий указ подписал Президент Владимир Путин. В документе говорится, что Год культуры будет проведен с целью привлечения внимания общества к вопросам развития культуры. А существует ли математическая культура? И если существует, то  как  можно повысить у учащихся математическую культуру для более успешной мотивации изучения математики с целью достижения более высоких результатов?
Итак, разберемся, что  же такое «Математика» - наука, которая  не относится к естественным, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. По версии современных словарей, «Математика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука)  — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы». Математика развивает логическое мышление, разносторонность интересов, расширяет кругозор, что пробуждает  стремление к достижениям, стремление изменить мир  или же показать его с новой, никому неизвестной стороны, улучшить, упростить жизнь новыми изобретениями, поразить людей, допустим, даже новыми, невероятными открытиями и есть еще бескрайнее море возможностей, которые открываются перед нами.
Если так, то математика, являющаяся фундаментом всему, соответственно, может являться составляющей частью культуры?
             Рассмотрим, что  подразумевается под словом «Культура».  Понятие «культура» относится к числу наиболее сложных и многоаспектных. На сегодняшний день в литературе имеется более 500 определений понятия культуры. Философский энциклопедический словарь приводит следующее определение: «Культура (от лат. cultura – возделывание, воспитание, почитание) – универсум искусственных  объектов (идеальных и материальных предметов; объективированных действий и отношений), созданных человечеством в процессе освоения природы  и обладающий структурными, функциональными  и динамическими закономерностями (общими и специальными)». Впервые  термин встречается у Цицерона для обозначения воздействия на человеческий ум философии – «культура ума есть философия». Изначально понятие «культуры», противопоставляемое «натуре», трактовалось как «возделанное, обработанное». В России определение понятия «культура» впервые отмечено в Карманном словаре иностранных слов Кириллова в 1845 году. Одно из  определений было дано Э. Тайлором в 1871 году: «Культура … это некоторое сложное целое, которое включает в себя знания, верования, искусство, мораль, законы, обычаи и другие способности и привычки, приобретаемые и достигаемые человеком как членом общества». Культура отличает человека от животного; она присуща лишь человеческому обществу; она наследуется не биологически, а  предполагает обучение; она напрямую связана с идеями, существующими и передающимися в  символической форме. В культурологии принято деление культуры на материальную и нематериальную (духовную). Под материальной культурой понимаются физические объекты, созданные  руками человека: электрическая лампочка, одежда, книги и т. д. К духовной культуре относятся нормы, правила, образцы, идеи и т.д., то есть все то, что тоже делано человеком, но скорее его разумом.
Культура является предметом изучения философии, культурологии, истории, искусствознания, лингвистики  (этнолингвистики), политологии, этнологии, психологии, экономики, педагогики и другие.
Усвоение духовной культуры осуществляется посредством обучения. Известный психолог А. Н. Леонтьев отмечал, что если бы на Земле погибли все взрослые, то «хотя человеческий род и не прекратился бы, однако история человечества неизбежно была бы прервана. Сокровища культуры продолжали бы физически существовать, но их некому было бы раскрывать для новых поколений… Движение истории невозможно без активной передачи новым поколениям достижений человеческой культуры, без воспитания».  Человек является носителем культуры, поэтому представляет особый интерес проблема формирования культуры личности, в частности профессионала.
Сходство математики и культуры очевидно. Культура распространяется на очень многие сферы деятельности, как и математика распространяется на многие науки. Но есть ли между ними связь? Да, конечно.
Культурой (в широком смысле) называют совокупность всех материальных и духовных ценностей, накоп­ленных человечеством за определенную историческую эпоху. Говорят также о культуре данной цивилизации: шумерской, египетской, китайской, греко-римской, европейской. И какой бы исторический отрезок мы ни взяли, какими бы географическими рамками ни огра­ничились, там всегда присутствует математика. Это и понятно: людям всегда надо было считать, измерять, производить всевозможные вычисления чтобы строить, торговать, делать календарные расчеты, делить урожай, собирать налоги и т. д. Поэтому математика зародилась значительно раньше других наук. Высокоразвитую математику ученые обнаруживают в египетских папирусах и вавилонских клинописных тек­стах пятитысячелетней давности; за 500 лет до новой эры начался расцвет математики в древней Греции, давшей миру Пифагора, Евклида, Архимеда и многих других за­мечательных ученых и философов; китайские математики уже за 200 лет до н. э. достигли удивительных успе­хов, а в их математических книгах XIII в. обнаружены некоторые методы решения уравнений, переоткрытые в XIX в. В средние века бурно развилась индийская и араб­ская математика. Например, десятичная позиционная система, которой мы сейчас пользуемся для записи чи­сел, — изобретение индийских математиков VI века. Развитие математики стимулировали прежде всего эко­номические факторы. Чем активнее человек вторгался в природу и развивал производство, тем больше он нуждался в математике. За несколько тысяч лет математика сдела­ла колоссальный шаг вперед: от счета в пределах десятка до ее современного состояния — фантастической сложно­сти и невообразимой разветвленности.
В настоящее время в условиях гуманизации и гуманитаризации образования математику считают не только естественнонаучной дисциплиной, но и  признают ее общекультурный характер. Роль математики в профессиональном становлении будущего специалиста трудно переоценить. Формирование математической культуры – это  не просто передача определенной порции знаний, умений и навыков, приобретенных человечеством, но и участие в формировании  мировоззрения человека.
Систематическое целенаправленное изучение математики как науки оказывает воздействие на развитие личности. В. А. Лекторский  указывает, что «применение знаний автоматически не определяется самими знаниями и является творческой задачей, каждый раз решаемой в неповторимой ситуации… Человек в наши дни живет во все более неопределенной ситуации, когда готовых решений нет и быть не может».
Самореализация личности происходит через овладение профессиональной культурой, уровень которой во многом определяет качество деятельности, успешность выполнения возложенных на человека как на специалиста функций. Можно говорить об обучении математике как культуры, со всеми вытекающими отсюда последствиями - это  мыслительная, языковая и творческая культура и отдельных групп, и отдельной личности. Математическая культура отдельной личности является частью математической культуры всего человечества.
Математическая культура, как феномен, во многом зависящий от своего собственного, математического языка, есть и явление, и процесс, и результат математической деятельности человека, оперирования математическими объектами. Поскольку вся окружающая нас действительность фактически создана математикой, то можно утверждать, что мы живем в математически культурном окружении.
             Итак, математическая культура – очень важная часть общечеловеческой культуры. Широкое использование математики в технике, природоведении и других науках делает владение математическими знаниями основным признаком высокой квалификации в большинстве отраслей знаний.
                 Культурный человек должен обладать обширными знаниями во всех областях, уметь применять эти знания на практике, видеть и замечать прекрасное, своими поступками создавать прекрасное, не останавливаться на достигнутом, совершенствовать свои навыки и умения, добиваться успехов.
                 Одни из признаков математической культуры является овладение понятиями как элементами системы знаний, использование рациональных приемов и способов умственной деятельности как компонентов информационной культуры, умение оперировать с логическими элементами, развитое логическое мышление, которое необходимо воспитывать и совершенствовать. А это возможно только изучая математику.
Математическое мышление – это составляющая общей культуры мышления, которое необходимо воспитывать и совершенствовать. Мышление человека только тогда можно считать культурным, если оно происходит в полном соответствии с законами логики. Математическому мышлению свойственна: высокая логичность; строгость;    выразительность; глубина; точность; лаконизм.
«Заблудиться» можно не только в пространстве, но и в мыслях. Чтобы жизнь стала более уравновешенной, надо чтобы гуманитарные знания уравновешивались математическими знаниями.
      Математика — наилучший тренажер и наиболее демократичный предмет, поскольку в ней нет "царского пути" в добывании истины. В современном мире образованному человеку совершенно необходимо знание основ математики, и именно знакомство с математикой учит отличать правильное рассуждение от неправильного. Кроме того, логически правильные рассуждения укрепляют критерий истины в гуманитарном познании. Наука, по мнению Аристотеля, является теоретической, если ее цель — поиск истины. Среди «умозрительных учений» на первое место он ставил математику.
       Математическое просвещение и популяризация математики —  процесс распространения математических знаний в современной и доступной форме для широкого круга людей. Для этого, как говорил русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский, необходимо «…позаботиться о том, чтобы как можно больше органов чувств - глаз, ухо, голос, мускульные движения и даже, если возможно, обоняние и вкус, приняли участие в акте запоминания».
      Для чего нужно популяризировать математику?
      На это есть много причин. Одна из них возможность того, чтобы человек смог, опираясь на основные знания математики  (а впоследствии и на знания других наук), развивать в себе творческую, многостороннюю, любознательную  личность.
       В России популяризацией математики занимались и занимаются журнал «Квант», серии книг «Популярные лекции по математике» и другие. В математической научно-популярной литературе широко известны популяризирующие математику книги Якова Перельмана. Немало в этих книгах занимательных задач и головоломок. Занимательные задачи и головоломки — один из атрибутов популяризации математики, помогающий легче понять математику.  Так же создаются  многие научно-познавательные фильмы.
          В настоящее время есть много возможностей для получения математических знаний. Это кружки, олимпиады, игры, головоломки, ребусы, фокусы, которые можно найти и в Интернете. А также реальные и виртуальные математические экскурсии как в нашем   городе, в нашей стране, так и за границей.
         Например:

  1. Математические кружки, интеллектуальные соревнования

http://www.metaschool.ru;  http://olymp.ifmo.ru/rus/13-14/math

  1. Математические конкурсы и олимпиады     http://golubtv.jimdo.com

3. Математические логические игры и головоломки, фокусы и ребусы
Например, логическая задача из книги С.А. Рачинского «1001 задача для умственного счёта». В конце XIX века сельские школьники успешно решали эти задачи в уме. Работа в уме с числами оказывает очень благоприятное влияние на развитие мозга человека. Наличие в пути iГаджета и отсутствие листочка, позволит Вам заняться умственной гимнастикой. В конце XIX века сельские школьники успешно решали эти задачи в уме.
Задача:  8 мужчин, 12 женщин, и 16 детей за денную  получили 15 рублей. Мужчина получил вдвое больше, чем женщина, женщина втрое больше, чем дитя. По сколько каждый?
            Или  Задача о переправе:  На берегу реки стоит крестьянин с лодкой, а рядом с ним находятся волк, коза и капуста. Крестьянин должен переправиться сам и перевести волка, козу и капусту на другой берег. Однако в лодку кроме крестьянина помещаются либо только волк, либо только коза, либо только капуста. Оставлять же волка с козой или козу с капустой без присмотра нельзя – волк может съесть козу, а коза – капусту. Как должен вести себя крестьянин?
4. Математические афоризмы и шутки великих математиков http://math4school.ru/citation.html
5. Образовательные путешествия по математике в рамках урочной и внеурочной деятельности, как реальные так и виртуальные.
Процессу запоминания способствуют общение с природой, прогулки во дворе школы, по городу. Математические экскурсии, как и другие, позволяют осуществлять математическое образование многосенсорно, по принципу: «вижу + слышу + осязаю + обоняю + трогаю + двигаюсь + чувствую»
      5.1. Математические ресурсы в сети Интернет  «Математические этюды» http://www.etudes.ru/
Работа на сайте «Математические этюды. Миниатюры» - http://www.etudes.ru/ru/sketches/
На сайте можно ознакомиться с математическими оригами; кривыми на плоскости; многогранниками;             нерешенными задачами.
      5.2. Математические ресурсы в сети Интернет  «Музей математических фактов» -  http://www.muzey-factov.ru/mathematics.
       Пример одного из фактов музея:
«Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшие арифметические действия? Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам».
       5.3. Музей занимательной науки «ЛабиринтУм» - «Математическое шоу»  http://www.labirint-um.ru/about. Вы можете совершить и реальную экскурсию в  музей занимательной науки «ЛабиринтУм» на «Математическое шоу» на ул. Льва Толстого в   Санкт-Петербурге.
       5.4. Интерактивный музей "Умникум»  http: //www.umnikum.com. Вы можете совершить и реальную экскурсию в интерактивный музей "УмникУм» на Лиговском проспекте в Санкт-Петербурге.
       5.5.  Музей-усадьба Софьи Ковалевской (адрес: Псковская область, д. Полибино)  http://museum.pskov.ru/virtual/filial/kovalev.  Если Вы будете путешествовать по нашей стране, то посетите музей-усадьбу Софьи Ковалевской, женщины-математика,  в Псковской области в Полибино.
       5.6. Музей математики в Нью-Йорке http://rus-esmeralda.livejournal.com/269816.html
А если Вы будете в Нью-Йорке, зайдите в музей, посвященный математике, который доказывает, что числа и математика могут быть забавными.
Математику справедливо  называют языком Вселенной, она важна для нашего понимания мира и нашего общества и  может способствовать повышению у школьников положительной мотивации к процессу овладения математическими знаниями через повышение общей культуры и популяризации математических знаний и математического образования в целом. И в наше время остаются актуальными слова М.И. Калинина:  « … наполняйте свою голову МАТЕМАТИКОЙ, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе»
       Примечание: исследовательская работа по данной теме была проведена и представлена моими учащимися на пятой окружной научно-исследовательской конференции «Ученик – Исследователь - Ученый» и  опубликована на сайте 1 сентября в рамках конкурса «Портфолио учащихся».
 
Используемая литература
1. Большая Российская энциклопедия (БРЭ), 19 томов.
2. Энциклопедия для детей «Аванта+». Том 11.  «Математика» /Глав. ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.
3. Математический энциклопедический словарь.- М.,1988.
4. Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1986.
5. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика /Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо и др.- М., 1997.
6. Глейзер Г.И. . История математики в школе. 7-8 классы: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1982.
7. К.А. Рыбников. Возникновение и развитие математической науки. - М.: Просвещение, 1984.
8. А.П. Юшкевич. История математики в средние века. - М.: Просвещение, 1961.
9. Каган, М. С.. Философия культуры. – С-Пб, 1996.
10. Концепция развития математического образования в Российской Федерации, утвержденная Постановлением Правительства Российской Федерации  № 2506-Р от 24 декабря 2013 года
10.  Философский энциклопедический словарь /под ред. д-ра фил. наук. А. А. Ивина. – М.: Гардарики, 2004. – 1072 с.
11. Интернет  сайты
-  «Великие математики» http://matematika.ucoz.com/load/2-1-2
- Математические кружки, интеллектуальные соревнования
http://www.metaschool.ru;   http://olymp.ifmo.ru/rus/13-14/math
- Математические конкурсы и олимпиады     http://golubtv.jimdo.com
Математические афоризмы и шутки великих математиков http://math4school.ru/citation.html
- Математические ресурсы в сети Интернет  «Математические этюды» http://www.etudes.ru
- Математические ресурсы в сети Интернет  «Музей математических фактов» -  http://www.muzey-factov.ru/mathematics
- Музей занимательной науки «ЛабиринтУм»  http://www.labirint-um.ru/about.
- Интерактивный музей "Умникум»  http: //www.umnikum.com.
- Музей-усадьба Софьи Ковалевской  http://museum.pskov.ru/virtual/filial/kovalev
- Музей математики в Нью-Йорке http://rus-esmeralda.livejournal.com/269816.html

You have no rights to post comments

Joomla SEF URLs by Artio