Свидетельство о регистрации журнала

СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-52200
от 25 декабря 2012 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.

 
 

Методическая разработка

 

Длина окружности. Число "Пи"

 

Кожакова Наталья Владимировна

 

 

Учебник:  «Математика 6 кл.»,  Н. Виленкин

Тип урока: Урок-изучение нового материала.

Цель урока: Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.
Содержательная цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при  решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

  • вывести формулу длины окружности;
  • показать применение её при решении задач;
  • познакомиться с числом π;
  • показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

  • развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
  • развивать навыки устного счёта;
  • развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
  • развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
  • воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
  • развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Планируемые результаты:

Личностные:

Самоопределение: рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование: мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание: воспитывать отношение к математике, как самой важной из наук, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Регулятивные:

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

Коммуникативные:

Формирование умений работать в коллективе, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, взаимопомощи, культуры взаимоотношений;

Познавательные:

Приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель - ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично - поисковый.

 

Оборудование:

Компьютер; мультимедийный проектор, экран; циркуль, линейка, нить длиной не более 20 см

 

  1. 1. Организационный момент.
  2. 2. Целеполагание

На доске - изображение круга и окружности.

Какие геометрические фигуры изображены на доске? (окружность и круг)

Приведите примеры окружности и круга (приводят по одному примеру)

Чем они отличаются? (окружность – это линия, а круг – это плоская фигура)

У круга есть одна подруга

Знакома всем ее наружность

Она идет по краю круга

И называется…   (окружность)

Дайте определение окружности (Замкнутая линия, все точки которой находятся на одном расстоянии от центра)

 

Как же называется это расстояние- от центра  до любой из этих точек? (радиус) - изобразить на доске на рисунке радиус окружности

Как обозначается радиус? (буквой r)

Дайте определение диаметра. Как он обозначается?

Во сколько раз диаметр больше радиуса?  (в два раза)  изобразить диаметр, записать d=2r

 

Тема сегодняшнего урока – длина окружности.

Откройте тетради, запишите число и тему «Длина окружности»

Сегодня мы должны:

Вывести формулу вычисления длины окружности,

Учиться применять эту формулу для решения задач

 

 

  1. 3. Изучение нового материала

Давайте решим задачу:

 

Для украшения цирковой арены к новому году требуется изготовить гирлянду,  которая будет проложена вдоль всего барьера. Какой длины нудно купить провод?  Какие у вас предложения?

 

Предлагаю выполнить практическую работу, которая вполне может упростить решение нашей проблемы

 

Работа парами.

Выполните следующие действия:

 

1. С помощью циркуля начертите любую окружность

2. С помощью линейки измерьте радиус окружности (приложив циркуль к шкале)  Запишите значение в тетрадь  r=..

3. Вычислите диаметр . Запишите значение в тетрадь   d=2r=…

4. Возьмите нить обведите ей окружность(помоги соседу по парте), сделайте засечки.

5. Измерьте длину нити между засечками – это и будет длина окружности.

Запишите в тетрадь значение  длины окружности. Ее обозначают буквой С      С=…

6. Вычислите отношение длины окружности к диаметру

С:d=…

 

Поднимите руки, у кого число получилось меньше 4,но больше 3

Сравните полученный вами результат с результатами ваших одноклассников ( на доске несколько учеников записывают результаты своих вычислений)

 

Что можно сказать о результатах? (Они похожи)

 

А если провести очень точные измерения, то при делении длины окружности на диаметр , то вы все получили бы одинаковое число 3,14159265…

 

Это число называется π (пи)

 

Краткий доклад учащегося о числе π

 

Таким образом, мы получили, что:

С:d= π    - запишите полученное равенство

 

Запишите в тетрадь значение π.

π= 3,14159265…

Чаще всего это число округляют до сотых. 
π
3,14

Или до целого значения  π 3

 

Выразите из этого равенства длину окружности

 

С= π d – запишите и обведите в рамку

 

Т.к. d=2r,  то получим    другую формулу длины окружности

С= π r

Учитель на доске записывает формулы

  1.  
  2. Физкультминутка
  3.  
  4. 4. Закрепление изученного материала

Итак, вернемся к задаче, которую нам необходимо  решить:  провод какой длины нужно купить для гирлянды, чтобы украсить цирк? Как известно, диаметр арены цирков во всем мире – 13 метров

Решим задачу, взяв π ≈ 3,14  (решают в тетрадях, один из учащихся – у доски). Обозначим длину провода буквой L.

L=C

С= π d

С ≈ 3,14 * 13

С ≈ 40,82 (м)

Ответ: Длина провода L ≈  40,82 м

 

№851,852

 

  1. 5. Подведение итогов урока.

Какие понятия мы сегодня повторили?

Что нового узнали на уроке?

И чему научились?

 

Выставление оценок

 

Д\з №868,869, провести дальнейшее исследование с предметами домашнего быта (три предмета) на нахождение длины окружности , оформить работу на листе формата А4

 

  1. 6. Рефлексия

Как вы думаете, насколько важны те знания, которые вы получили на этом уроке?
Могут ли они пригодиться вам в жизни?

Понравилось работать на уроке?

Спасибо за внимание!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд1

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайды 3-8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд10

 

 

 

 

 

 

 

Гиперссылка «Задача»

Переход на Слайд 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гиперссылка «картинка» - переход на Слайд 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд11

 

 

 

 

 

Слайд12

 

Joomla SEF URLs by Artio